 |
 |
 |
| Geometria analityczna |
|
Odcinek Długość odcinka o końcach w punktach  dana jest wzorem:  Współrzędne środka odcinka AB:   Wektory Współrzędne wektora AB, który przesuwa punkt A na punkt B:  Jeżeli   są wektorami, zaś a jest liczbą, to:   Prosta Równanie ogólne prostej: Ax +By + C = 0 gdzie  (tj. współczynniki A,B nie są równocześnie równe 0)Jeżeli A=0, prosta jest równoległa do osi Ox; jeżeli B=0, prosta jest równoległa do osi Oy; jeżeli C=0, to prosta przechodzi przez początek układu współrzędnych. Jeżeli prosta nie jest równoległa do osi Oy, to ma ona równanie kierunkowe: y=ax + b Liczba a to współczynnik kierunkowy prostej: a=tgalfa Współczynnik b wyznacza na osi Oy punkt, w którym dana prosta ją przecina. Równanie prostej, przechodzącej przez dwa dane punkty   Prosta i punkt Odległość punktu P=(x0,y0) od prostej o równaniu Ax + By + C = 0 dana jest wzorem:  Para prostych Dwie proste o równaniach kierunkowych y=a1x +b1 y=a2x +b2 spełniają jeden z następujących warunków: - są równoległe, gdy a1=a2 - są prostopadłe gdy a1a2 = -1 - tworzą kąt taki, że  Jeżeli proste dane są równaniami w postaci ogólnej: A1x + B1y +C1=0 A2x + B2y + C2=0 to odpowiednio: - są równoległe, gdy A1B2 - A2B1 = 0 - są prostopadłe gdy A1A2 + B1B2 = 0 - tworzą kąt taki że  Trójkąt Pole trójkąta ABC o wierzchołkach A=(xa, ya), B=(xb, yb) C=(xc, yc) dane jest wzorem:  Środek ciężkości trójkąta ABC, czyli punkt przecięcia jego środkowych, ma współrzędne:  Równania okręgu Równanie okręgu o środku w punkcie (a,b) i promieniu r:  lub  gdzie 
|
